Cách Chứng Minh Tam Giác Cân

      71

3 . Cách minh chứng tam giác cân

Có 2 giải pháp minh chứng tam giác cân:+ Cách 1: minh chứng tam giác đó tất cả 2 cạnh bằng nhau

Δ ABC cân nặng ngơi nghỉ A có: cạnh AD phổ biến, BD = CD

KL: AB = AC

Chứng minh:

Ta có:

cạnh AD chung

BD = CD

Góc ADB = Góc ADC

=>Δ ADB = Δ ADC (c.g.c)

=>AB = AC

*

+ Cách 2: chứng tỏ tam giác đó gồm 2 góc bằng nhau

Ví dụ: GT Δ ABC cân sinh hoạt A

Góc BAD = Góc CAD

KL Góc B = Góc C

Chứng minh:

Ta bao gồm AB = AC (tam giác ABC cân)

Góc BAD = Góc CAD (gt)

Cạnh AD chung.

Bạn đang xem: Cách chứng minh tam giác cân

Vậy ΔABD = ΔACD (c-g-c)

Suy ra Góc B = Góc C

Kết luận: Tam giác ABC cân có nhì góc đáy bằng nhau.

4 . những bài tập áp dụng những bí quyết minh chứng tam giác cân

Trong những tam giác ở những hình 15a, b, c, d, tam giác làm sao là tam giác cân, tam giác như thế nào là tam giác hồ hết ? Vì sao ?

*

Giải:

a . Ta có: AB = BM = AM (gt) => tam giác ABM mọi.

AM = CM (gt) => tam giác MAC cân tại M.

b ) Ta có: ED = DG = EG (gt) => tam giác EDG đông đảo.

DH = DE => tam giác DEH cân nặng tại D.

Ta có: EG = GF => tam giác GEF cân nặng trên G.

Ta có: EH = EF => tam giác EHF cân trên E.

c ) Ta có: IG = IH (gt) => tam giác IGH cân nặng trên I. Mà GIH^=600(gt).">góc GIH=60o (gt). Do đó tam giác IGH hầu như.

Ta có: EG = EH (gt) => tam giác EGH cân trên E.

d ) Tam giác MBC có: M^+B^+C^=1800">góc M+ góc B+góc C=180o

Do đó: 710+B^+380=1800⇒B^=1800−710−380=710.">71o + góc B = 38 o = 180 o =>Góc B = 180 o – 71 o -38 o = 71 o

Ta có: Góc B = góc M (=71 o ) =>ΔCBM cân tại C

Bài 2: Cho hình 16, biết ED = EF ; EI là tia phân giác của DEF^.">ˆDEF.DEF^.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Share Máy In Qua Mạng Lan Và Wifi Hiệu Quả, Chia Sẻ Máy In

Chứng minc rằng :

a) ΔEID=ΔEIF.">ΔEID=ΔEIF.

b) ΔDIF">ΔDIFcân.

*

Giải:

a ) Xét tam giác EID cùng EIF ta có:

ED = EF (gt)

IED^=EIF^">Góc IED= Góc EIF (EI là tia phân giác của góc DEF)

EI là cạnh chung.

Do đó: ΔEID=ΔEIF(c.g.c).">ΔEID =ΔEIF(c.g.c)

b ) ΔEID=ΔEIF">ΔEID =ΔEIF (chứng tỏ câu a) => ID = IF. Do đó: tam giác DIF cân trên I.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.

a ) Chứng minc rằng ABF^=ACE^.">góc ABF = góc ACE

b ) Chứng minch rằng tam giác AEF cân nặng.

c ) Điện thoại tư vấn I là giao điểm của BF cùng CE. Chứng minc rằng tam giác IBC và IEF là số đông tam giác cân.

*

Giải:

*

Bài 4: Cho tam giác ABC cân trên A, biết góc A = 50o

a ) Tính B^,C^.">góc B,góc C.

b ) điện thoại tư vấn M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng cân nặng.

c ) Chứng minh rằng MN // BC.

*

Giải:

*

——————————————————-

Qua triết lý cùng bài xích tập về “bí quyết chứng tỏ tam giác cân” làm việc trên, chúc những em thi giỏi và đạt hiệu quả cao nhé.