CÁCH SỬ DỤNG GEOGEBRA

      34

GeoGebra là một công tác miễn tổn phí về toán thù học cung cấp Việc học các môn hình học, đại số với giải tích. Ứng dụng đa năng này cung ứng những hình màn trình diễn những đối tượng người sử dụng links động. Nó góp liên kết thúc đẩy các hình trình diễn không giống nhau nên người sử dụng rất có thể nghiên cứu và phân tích với làm việc cùng với rất nhiều cách giải không giống nhau. Chương thơm trình có thể thực hiện với điểm, con đường trực tiếp, vectơ, và mặt đường cô-nic. Bạn cũng rất có thể nhập và thao tác làm việc với phương trình với tọa độ, cũng giống như sản xuất những điểm, mặt đường thẳng, vectơ và con đường cô-nic. GeoGebra cũng chất nhận được người tiêu dùng đưa vào một vài câu lệnh nhỏng Root hoặc Sequence. Việc đó góp giải các phương thơm trình phức tạp dễ ợt với đơn giản và dễ dàng rộng.

Bạn đang xem: Cách sử dụng geogebra

*

Vì đây là lịch trình phức tạp cho nên nó ko có thiết kế cho người mới làm cho quen cùng với áp dụng toán thời thượng. GeoGebra vẫn có chỉ dẫn cụ thể lúc new ban đầu áp dụng dẫu vậy đây vẫn là lịch trình tương đối tinh vi so với những người bắt đầu học tân oán thời thượng. Do kia, luật này hết sức thích hợp cho tất cả những người sử dụng liên tục làm việc cùng với các môn đại số, hình học tập, hay những phnghiền tính. Với tính linch hoạt và hữu dụng của chính bản thân mình, GeoGebra xứng đáng là “các bạn đồng hành” của những bên toán học.

Bài 1. Giao diện phần mềm

1. Giới thiệu giao diện chung:

Tôi sẽ ttinh ma thủ thời hạn viết những lí giải thực hiện nkhô cứng phần mềm Geogebra phiên bản 5.0 dành riêng cho GV đang huấn luyện môn Toán thù trong các công ty ngôi trường tự phổ quát mang đến ĐH.

Trong hình 1 diễn tả 3 Quanh Vùng chính: (1) Vùng làm việc, diễn tả những hình phẳng chính; (2) list các đối tượng người tiêu dùng hình học và (3) Thanh biện pháp vẽ hình chủ yếu của ứng dụng.khi thiết lập, mang định bối cảnh là giờ đồng hồ Anh, chúng ta cũng có thể chuyển nhượng bàn giao diện lịch sự Tiếng Việt trọn vẹn như trong hình.

*

Hình 1: những khoanh vùng chủ yếu của màn hình Geogebra.

Để làm cho ẩn / hiện nay các Quanh Vùng làm việc chủ yếu của phần mềm họ quan liền kề thực đơn Hiển thị (View) trong Hình

2. Tổ hợp phím rét thường xuyên dùng:

– Hiển thị/ẩn vùng thao tác 2D: Ctrl+Shift+1– Hiển thị /ẩn DS các đối tượng: Ctrl+Shift+A.Các tổ hợp phím Ctrl+Shift+3 với Ctrl+Shift+K dùng để hiển thị 2 size hành lang cửa số đặc trưng nữa là Khung hình 3D với Khung đại số (CAS) tuy nhiên ta đã làm quen sau.Tkhô nóng Công cầm (Tool Bar) là phép tắc quan trọng duy nhất nhưng mà mỗi người áp dụng bắt buộc làm việc để gia công vấn đề lúc vẽ hình. Chúng ta sẽ được học tập các điều khoản này trong những bài tiếp sau.

*

Hình 2. Thực 1-1 Hiển thị (View) của ứng dụng.

Bài 2. Đối tượng hình học tập, tình dục thân các đối tượng

giữa những điểm đặc biệt độc nhất vô nhị của ứng dụng Geogebra là có mang Đối tượng Tân oán học và QUAN HỆ thân bọn chúng. Đối tượng hình học tập ví dụ như điểm, đoạn, tia, con đường trực tiếp, hình tròn, cung tròn, ellip, …Quan hệ giữa các đối tượng người dùng là những tình dục TOÁN HỌC thân bọn chúng nlỗi nằm trong, đi qua, giao điểm, tuy nhiên tuy nhiên, vuông góc, ….

Hiểu rõ thực chất những đối tượng người dùng và quan hệ nam nữ toán thù hoc giữa bọn chúng là điểm chủ quản nhất nhằm đọc ứng dụng Geogebra (và các ứng dụng tân oán học tập cồn tương tự).Khi một đối tượng A phụ thuộc vào vào đối tượng B, ta nói theo một cách khác “A là bé của B” giỏi “B là phụ vương của A”. Các đối tượng không phụ thuộc vào ngẫu nhiên đối tượng người tiêu dùng nào không giống Điện thoại tư vấn là đối tượng Tự vì chưng, trở lại Điện thoại tư vấn là đối tượng Phú trực thuộc.Trong hình 1, 2 điểm A, B là đối tượng người tiêu dùng thoải mái, mặt đường thằng trải qua A, B sẽ phụ thuộc vào vào A, B, cho nên vì thế là đối tượng dựa vào.

 

*

Hình 1. A, B là 2 điểm tự do thoải mái, mặt đường thẳng a đi qua A, B sẽ phụ thuộc vào A, B.

*

Hình 2. Hai điểm A, B nằm trê tuyến phố trực tiếp d với dựa vào vào d.

do vậy chú ý hình bên ngoài chẳng thể hiểu rằng đối tượng như thế nào là tự do thoải mái, đối tượng người sử dụng nào là dựa vào cùng chúng phụ thuộc nhau như thế nào. Cần tò mò sâu hơn để nắm vững sự phụ thuộc vào này.Trong hình 3 chỉ ra, nếu như 2 mặt đường trực tiếp d, d1 giao nhau trên A thì A là đối tượng người sử dụng “con” của 2 đối tượng người dùng d và d1. Hai mặt đường tròn giao nhau trên 2 điểm C, D những điều đó 2 đối tượng người sử dụng bà bầu (2 vòng tròn) sẽ tạo nên ra 2 đối tượng người tiêu dùng con (2 điểm).

 

*

Hình 3. Quan tiếp giáp hình không thể biết đối tượng người tiêu dùng làm sao tự do, đối tượng người sử dụng làm sao nhờ vào.

Trong phần mềm Geogebra, form DS những đối tượng người tiêu dùng (bên trái) đang miêu tả DS các đối tượng người dùng, trong các số đó phân loại rõ 2 loại đối tượng người sử dụng tự do cùng dựa vào.

Bài 3: Nguyên tắc cơ bạn dạng của hình học tập động

vì vậy chúng ta vẫn biết là 1 trong những hình hình học rượu cồn bao hàm những đối tượng người sử dụng có quan hệ tình dục phụ thuộc cho nhau. Các quan hệ tình dục này là quan hệ nam nữ TOÁN HỌC.

Nhìn vào 1 hình trường đoản cú bên phía ngoài bọn họ cần thiết biết cùng phân biệt các quan hệ tình dục kia. Hình 1 phía dưới là mẫu vẽ bài tân oán mặt đường thẳng Sim Son. Nhìn vào hình này bọn họ tất yêu biết tình dục giữa 3 điểm A, B, C và vòng tròn: vòng tròn đi qua 3 điểm mạnh 3 điểm nằm tại vòng tròn? Chúng ta buộc phải gọi sâu hơn nữa về các quan hệ này.

 

*

Hình 1. Đường thẳng Slặng Sơn.

Nguyên tắc cơ bản: Quan hệ dựa vào thân các đối tượng người tiêu dùng hình học tập một lúc đang tùy chỉnh cấu hình thì không khi nào chuyển đổi.

Ba hệ trái sau siêu quan tiền trong mà lại mọi cá nhân thực hiện nên biết về các ứng dụng Tân oán học tập đụng, bọn chúng hầu hết suy ra từ bỏ Nguim tắc trên:

1. Mọi đối tượng người dùng số đông hoàn toàn có thể hoạt động buổi tối đa tự do vào phạm vi chất nhận được của quan hệ tình dục dựa vào.2. Lúc một đối tượng người tiêu dùng chuyển động, tất cả các đối tượng người sử dụng phụ thuộc vào đã chuyển động theo.3. Lúc một đối tượng người dùng bị xóa thì tất cả các đối tượng người sử dụng phụ thuộc sẽ ảnh hưởng xóa theo.

Ba hệ trái trên là mục tiêu nhằm những GV tiến hành công việc của chính bản thân mình Khi triển khai vẽ hình bởi phần mềm Geogebra. Do cần thiết lập những tình dục toán thù học dằng dịt thân các đối tượng người tiêu dùng chúng ta hay nên vẽ thêm tương đối nhiều đối tượng người tiêu dùng prúc, sau đó ẩn đi những đối tượng ko cần thiết biểu đạt bên trên hình.

Hình 2 vẽ 1 tam giác và vẽ các mặt đường tròng nội tiếp, bàng tiếp với vòng tròn Euler (màu sắc đỏ). Để vẽ được hình này bọn họ nên vẽ thêm những hình prúc.Hình 3 bộc lộ tất cả các hình phụ này. Sau Lúc ẩn đi những đối tượng người sử dụng không quan trọng vẫn còn lại hình như ý.

 

*

Hình 2. Tấm hình 1 tam giác với những con đường tròn nội tiếp cùng bàng tiếp.

*

Hình 3. Đây chính là hình 2 tuy nhiên hiện nay tất cả các đối tượng người sử dụng.

 

Bài 4: Làm thân quen cùng với tkhô nóng dụng cụ vẽ hình

Để làm cho thân quen cùng vẽ được các hình học tập động như ý ước ao, những GV bắt buộc phải có tác dụng thân quen với những cơ chế vẽ của phần mềm. Toàn cỗ các luật vẽ được miêu tả bên trên Tkhô giòn phương pháp thiết yếu.

*

Hình 1. Tkhô giòn nguyên tắc chính

Tkhô nóng lao lý chỉ hiện nay trên 1 sản phẩm, nhưng lại tại từng địa chỉ lại chứa được nhiều biện pháp khác phía dưới. Muốn lựa chọn một lý lẽ phía bên dưới đề xuất nháy con chuột lên 1 nút ít nhỏ tại góc buộc phải bên dưới của biểu tượng này

*

Hình 2. Các tác dụng trong mỗi nút ít công cụ

Tại 1 thời điểm chỉ có một phương pháp tốt nhất được chọn. Công cố gắng này vẫn hiện tức thì bên trên tkhô hanh dụng cụ, gồm viền đậm. GV nên chăm chú mang đến vấn đề này. Khi cơ chế được chọn, GV được phxay vẽ cùng thiết kế các đối tượng người tiêu dùng liên tiếp theo cùng 1 đẳng cấp của quy định này.

*

Hình 3. Công nỗ lực vẽ sẽ thao tác làm việc hiện tại thời

Trong các hình thức kia có 1 luật quan trọng đặc biệt Gọi là Di chuyển (Move). Công ráng này không dùng để làm vẽ, nhưng mà nhằm di chuyển, di chuyển hình. Chính câu hỏi dịch chuyển này mà ta điện thoại tư vấn là Hình học ĐỘNG. Tại bất cứ thời gian làm sao bấm ESC để quay về chế độ Move (Dịch đưa này).

*

Hình 4. Công nắm di chuyển

Thao tác đơn giản dễ dàng nhằm vẽ 1 hình tam giác. Ta đã vẽ bởi 2 cách:– Cách 1, coi phía trên. Sử dụng 2 hiện tượng Điểm new với Đoạn thẳng.– Cách 2, xem bên dưới. Sử dụng 1 luật pháp Đa giác để tạo ra 1 tam giác.Sau lúc tạo thành các hình này rồi, bạn cũng có thể dịch rời bọn chúng bên trên màn hình hiển thị phẳng sau khi sẽ đưa về chính sách di chuyển.

*

Hình 5. Thao tác đơn giản để vẽ hình tam giác

Bài 5: Các bước sẵn sàng nhằm sẵn sàng vẽ hình

khi new setup ứng dụng, thực đối kháng với đồ họa sẽ là tiếng Anh, các GV hoàn toàn có thể thay đổi về bối cảnh giờ đồng hồ Việt trọn vẹn.

*
Hình 1. Cài đặt giờ đồng hồ Việt đến ứng dụng Geogebra.

cũng có thể pđợi lớn cỡ chữ làm việc màn hình hiển thị để quan tiền gần cạnh cho rõ.

*
Hình 2. Thiết lập cỡ chữ mặc định mang đến hệ thống thực đối kháng, tkhô cứng công cụ, vỏ hộp hội thoại.

Đặt lại những chọn lọc bộc lộ màn hình. Với chế độ vẽ hình (2D) thì không phải hiện tại lưới cùng trục tọa độ.

*
Hình 3. Nháy con chuột cần trên vùng thao tác xuất hiện vỏ hộp đối thoại thiết lập các thông số kỹ thuật vùng thao tác làm việc.

cũng có thể làm cho ẩn hoặc hiện nay DS những đối tượng bên trái màn hình.

*
Hình 4. Ba Quanh Vùng làm việc thiết yếu.

Bây giờ đồng hồ chúng ta đã rất có thể chuẩn bị cho những bài bác luyện tập vẽ hình đụng trên Geogebra.

Bài 6: Bài thực hành đầu tiên: vẽ tam giác động

Đây là bài xích thực hành thực tế đầu tiên với Geogebra. Chúng ta sẽ cùng cả nhà tập vẽ một hình rượu cồn dễ dàng và đơn giản duy nhất, đó là hình tam giác.

Chúng ta sẽ thực hành thực tế vẽ hình tam giác theo 2 cách:

Cách 1:

– Sử dụng hiện tượng Điểm bắt đầu để tạo ra 3 điểm ngẫu nhiên cùng bề mặt phẳng.

– Sử dụng điều khoản Đoạn trực tiếp nhằm nối những đỉnh trên tạo thành 3 cạnh của tam giác.

Cách 2:

– Sử dụng qui định Đa giác để tạo nên 1 tam giác bằng cách nháy chuột thứu tự tại 3 điểm bất kỳ trên mặt phẳng, sau đó nháy con chuột vào điểm thứ nhất nhằm xong câu hỏi tạo thành tam giác.

Crúc ý: Lúc nháy loài chuột lên một điểm đã gồm, để ý lúc di chuyển con trỏ chuột tới gần điểm này, chuột sẽ ảnh hưởng hút ít vào đặc điểm đó (như phái mạnh châm), dịp đó bắt đầu nháy chuột).

Hình sau biểu thị hiệu quả của bài bác thực hành trước tiên này.

*

Video thực hành:

Bài 7: Thực hành vẽ tam giác cân, tam giác vuông

Đây là bài xích thực hành thực tế đơn giản tiếp theo sau cùng với Geogebra. Chúng ta đang cùng mọi người trong nhà tập vẽ một tam giác cân nặng và một tam giác vuông. Đây là bài bác thực hành thực tế thứ nhất băt đầu có những thưởng thức quan hệ tân oán học giữa các đối tượng người tiêu dùng của hình.

Chúng ta đã thực hành vẽ theo thứ tự 2 tam giác trên theo yêu thương cầu:

1. Vẽ tam giác cân nặng.

– Trước tiên nên vẽ cạnh đáy của tam giác.

– Sử dụng giải pháp Đoạn trực tiếp nhằm vẽ cạnh lòng của tam giác.

– Sử dụng giải pháp Đường trung trực để vẽ con đường trung trực của đoạn thẳng vừa vẽ trong bước trên.

– Vẽ 1 điều hoạt động tự do trên đường thằng trung trục này bằng cách áp dụng chế độ Điểm, tiếp nối nháy chuột trên tuyến đường trung trực bên trên.

– Sử dụng luật Đoạn thẳng để nối lân cận của tam giác.

– Ẩn đi đường trung trực.

2. Vẽ tam giác vuông.

– Sử dụng lý lẽ Đoạn thẳng nhằm vẽ 1 cạnh góc vuông của tam giác.

– Sử dụng biện pháp mặt đường vuông góc để vẽ 1 con đường thẳng vuông góc với cạnh vừa vẽ cùng đi sang một đỉnh.

– Vẽ một điểm hoạt động tự do trên phố thằng vuông góc vừa vẽ bằng cách áp dụng công cụ Điểm , sau đó nháy loài chuột trê tuyến phố vuông góc bên trên.

– Ẩn đi mặt đường vuông góc.

– Sử dụng pháp luật Đoạn trực tiếp nhằm nối 2 cạnh còn sót lại của tam giác.

Chụ ý: Khi nháy chuột lên một điểm sẽ tất cả, chăm chú khi di chuyển bé trỏ loài chuột tới bên điểm này, loài chuột sẽ ảnh hưởng hút ít vào điểm này (như nam châm), lúc đó new nháy chuột).

Hình sau biểu đạt tác dụng của bài bác thực hành thứ nhất này.

 

*

Video bài xích thực hành thực tế này:

Bài 8: Thực hành vẽ hình bình hành

Chúng ta sẽ bên nhau tập vẽ một hình bình hành.

– Sử dụng biện pháp Đoạn trực tiếp Geogebrađể vẽ 2 cạnh ngay lập tức nhau bất kỳ của hình bình hành. do đó sau bước này bọn họ sẽ có 3 đỉnh tự do thoải mái và 2 cạnh của hình.

Cách tiếp sau là yêu cầu khẳng định đỉnh còn lại của hình.

– Sử dụng dụng cụ Song song Geogebranhằm tạo ra 2 con đường thẳng trải qua 2 đỉnh đối lập vẫn gồm với song tuy nhiên với cạnh đối diện.

Xem thêm: Thương Hiệu Lacoste - : Biểu Tượng Của Ngành Thời Trang Thể Thao Pháp

– Sử dụng lao lý Geogebrađể khẳng định giao điểm của hai tuyến phố tuy vậy tuy vậy vừa tạo ra. Thao tác nlỗi sau: dịch rời chuột mang đến giao điểm, trong khi thấy cả hai con đường được lựa chọn thì nháy chuột.

– Ẩn đi 2 con đường tuy vậy tuy nhiên này.

– Sử dụng khí cụ Đoạn trực tiếp Geogebranhằm nối 2 cạnh còn sót lại của hình bình hành.

Hình sau mô tả tác dụng của bài bác thực hành thực tế thứ nhất này.

*

Video bài xích thực hành:

Bài 9: Thực hành vẽ hình vuông

Trong bài học kinh nghiệm này họ vẫn thực hành thực tế tập vẽ một hình vuông vắn. Với bài bác thực hành này có tương đối nhiều quan hệ giới tính tân oán học phức hợp hơn. Chúng ta đã ban đầu vẽ xuất phát từ 1 cạnh của hình vuông vắn.

– Sử dụng qui định Đoạn thẳng Geogebranhằm vẽ 1 cạnh thứ nhất của hình vuông.

– Sử dụng luật Vuông góc Geogebrađể tạo nên hai đường thẳng đi qua nhì điểm đầu mút ít của cạnh cùng vuông góc cùng với cạnh này.

Kết trái miêu tả nghỉ ngơi hình sau:

*
Hình 1. Đoạn trực tiếp với hai đường vuông góc.

Tiếp theo phải xác minh 2 đỉnh còn sót lại của hình vuông nằm ở hai tuyến phố thẳng vuông góc này. Thao tác như sau:

– Sử dụng cơ chế Tạo vòng tròn biết vai trung phong với 1 điểm Geogebranhằm theo lần lượt sản xuất 2 vòng tròn trải qua tâm là 1 trong 2 điểm đầu mút của đoạn trực tiếp cùng trải qua điểm còn lại.

Ta vẫn thu được tuồng như sau:

*
Hình 2. Bổ sung thêm 2 vòng tròn.

– Sử dụng luật pháp Geogebranhằm khẳng định giao điểm của hai tuyến phố tròn vừa vẽ với hai tuyến đường thẳng vuông góc. Thao tác nlỗi sau: dịch chuyển loài chuột mang đến giao điểm, trong khi thấy cả hai đối tượng người dùng (đường tròn với mặt đường thẳng) được chọn thì nháy chuột.

– Ẩn đi 2 đường thằng vuông góc cùng 2 vòng tròn vừa chế tác.

– Sử dụng vẻ ngoài Đoạn trực tiếp nhằm nối những cạnh còn lại của hình vuông vắn.

Hình sau biểu hiện hiệu quả của bài thực hành này.

*
Hình 3. Hình vuông đang chấm dứt.

Video bài xích thực hành này:

Bài 10: Làm nắm như thế nào để vẽ hình đúng và bao gồm xác

Trong bài thực hành này bọn họ đã thứu tự vẽ những hình đối kháng giản: vẽ một tam giác cùng với các con đường trung tuyến, phân giác cùng mặt đường cao. Qua bài học kinh nghiệm này bọn họ vẫn đọc cùng rành mạch được thế nào là vẽ đúng cùng đúng chuẩn.

Trong bài học kinh nghiệm này họ đã thực hành thực tế các thao tác làm việc vẽ sau:

1. Vẽ tam giác với ba con đường trung tuyến và trọng tâm

– Sử dụng lý lẽ Đa giácgeogebrađể vẽ tam giác ABC.

– Sử dụng phương pháp Trung điểm geogebranhằm chế tạo những điểm là trung điểm của những cạnh tam giác.

– Nối những đỉnh với các trung điểm đối lập nhằm tạo thành 3 mặt đường trung tuyến đường.

Kết quả như hình sau:

 

*

2. Vẽ tam giác cùng với ba đường phân giác, tâm và vòng tròn nội tiếp

– Sử dụng công cụ Đa giácgeogebranhằm vẽ tam giác ABC.

– Sử dụng công cụ Đường phân giác nhằm vẽ 3 con đường phân giác những góc của tam giác.

– Xác định giao của 3 con đường phân giác này bằng lý lẽ Điểm . Đổi tên điểm đó là I.

– Từ điểm I cần sử dụng lao lý Đường vuông gócgeogebrakẻ đường vuông góc với BC. Lấy giao điểm của mặt đường vuông góc này cùng với BC.

– Sử dụng phương tiện Đường tròn nhằm vẽ vòng tròn trọng điểm I đi qua nút giao trên.

– Làm ẩn đi 3 mặt đường phân giác.

Kết đúng như hình bên dưới đây:

 

*

3. Vẽ tam giác cùng với bố mặt đường cao

Nếu bọn họ thực hiện phương pháp geogebranhằm tạo thành tức thì tam giác ABC tiếp nối kẻ những mặt đường cao thì hình mặc dù đúng cơ mà ko đúng chuẩn và hình sẽ không còn dùng để minh họa được tam giác cùng với 3 con đường cao Khi bọn họ cho những điểm A, B, C vận động tự do thoải mái trên mặt phẳng.

Cách vẽ đúng mực bắt buộc như sau:

– Sử dụng dụng cụ Đường trực tiếp geogebrađể vẽ tam giác ABC với những cạnh là 3 đường trực tiếp.

– Sử dụng cơ chế Đường vuông góc geogebrahạ trường đoản cú đỉnh xuống các cạnh đối lập 3 mặt đường vuông góc.

– Lấy giao của bàn chân các con đường vuông góc cùng khẳng định trực trọng tâm H.

– Ttuyệt đổi loại của các con đường trực tiếp gồm trên màn hình thành mặt đường dạng —–.

– Sử dụng nguyên lý Đa giácgeogebrađể vẽ lại tam giác ABC.

– Sử dụng vẻ ngoài Đoạn trực tiếp geogebrađể vẽ lại những con đường cao.

Kết quả thật hình dưới đây:

*

Xem đoạn phim thực hành thực tế bài bác luyện này:

Bài 11: Sử dụng thêm công cụ thể hiện nay điểm, góc với đoạn thẳng

Bài học này sẽ gợi ý những GV tiến hành các làm việc sau:

– Cách tùy chỉnh thiết lập với hiển thị các điểm.

– Cách hiển thị góc.

– Cách đánh dấu những đoạn thẳng.

1. Cách tùy chỉnh cấu hình và hiển thị những điểm.

 

*

2. Cách hiển thị góc.

 

*

3. Cách khắc ghi những đoạn trực tiếp.

 

*

Xem video clip phần thực hành của bài xích học:

Bài 12: Sử dụng những quy định đại số để phân tách ba đoạn trực tiếp với góc

Trong bài xích thực hành này chúng ta vẫn sử dụng thêm các phép tắc đại số của ứng dụng Geogebra nhằm triển khai vấn đề phân chia 3 một đoạn thẳng cùng một góc mang lại trước.

Các biện pháp đại số này rất hữu dụng trong không hề ít ngôi trường hòa hợp.

Mục đích của bài xích thực hành vẫn làm cho 2 câu hỏi sau:

1. Cho trước một đoạn trực tiếp cùng bề mặt phẳng. Hãy vẽ với khẳng định 2 điểm bên trên đoạn thằng này làm sao để cho chúng phân tách 3 đoạn thẳng vẫn mang đến.

2. Cho trước một góc cùng bề mặt phẳng. Hãy vẽ thêm 2 tia làm thế nào cho phân chia 3 góc đang mang đến.

Xem đoạn Clip phần thực hành thực tế của bài xích học:

Bài 13: Vẽ 1 hình hoàn chỉnh: mặt đường trực tiếp Simson

Trong bài học kinh nghiệm này họ đã thực hành vẽ một hình trả chỉnh: con đường trực tiếp Simson. Bài toán thù mặt đường thẳng Simson rất nổi tiếng nhỏng sau:

Cho trước tam giác ABC. Điểm D vận động thoải mái bên trên vòng tròn ngoại tiếp tam giác này. Khi kia chân của 3 đường vuông góc hạ tự D xuống 3 cạnh của tam giác ABC đã nằm trong một mặt đường thẳng. Đó chính là mặt đường thẳng Simson.

Sau khi vẽ xong xuôi, họ sẽ trình bày sao cho hình được trình bày đúng đắn và nổi bật. Điểm D sẽ tiến hành tự động hóa hoạt động trên tuyến đường tròn với họ quan liêu liền kề được sự chuyển động của con đường trực tiếp Simson.

*

Xem video phần thực hành của bài xích học:

Bài 14: Làm quen cùng với các biện pháp vẽ con đường tròn

Bài học tập này đang làm cho thân quen với thực hành thực tế với những luật pháp vẽ liên quan mang đến mặt đường tròn.

Trong ứng dụng Geogebra gồm 4 lý lẽ vẽ con đường tròn, 1 điều khoản vẽ nửa vòng tròn và 2 hiện tượng vẽ 1 cung tròn. Tất cả các quy định này đều rất có ích.

*

Xem đoạn phim phần thực hành thực tế của bài học:

Bài 15: Làm quen với vẽ hình không khí trong Geogebra

Trong bài học này bọn họ đang làm cho thân quen với những quan niệm thuở đầu của hình học 3 chiều vào ứng dụng Geogebra.

Một số vấn đề cần chú ý:

– Cách dịch chuyển những điểm vào không gian 3 chiều: theo chiều mặt ngang với chiều thẳng đứng.

– Mặc định đã hiện nay 1 mặt phẳng chuẩn chỉnh ngang. Mặt phẳng này chưa hẳn là một trong đối tượng người tiêu dùng của hình, tuy vậy chúng ta cũng có thể thực hiện những làm việc với nó tương tự như như một đối tương.

*

Xem đoạn phim phần thực hành của bài xích học:

Bài 16: Phân biệt những đối tượng người tiêu dùng hình học tập trong những hành lang cửa số 2 chiều

cùng 3 chiều vào Geogebra

Trong bài xích thực hành thực tế này chúng ta vẫn làm quen thuộc mặt khác cùng với các đối tượng người dùng hình học 2 chiều và 3D vào Geogebra.

Chú ý rằng những đối tượng người sử dụng 2 chiều với 3D là khác biệt trong ứng dụng.

Các đối tượng người sử dụng 3D nếu như nằm trên mặt phẳng chuẩn chỉnh thì hoàn toàn có thể xuất hiện vào hành lang cửa số thao tác làm việc 2 chiều. ngược trở lại hầu hết đối tượng vào mặt phẳng 2D đều xuất hiện thêm cùng bề mặt phẳng chuẩn trong không gian 3 chiều.

*

Xem đoạn phim phần thực hành của bài xích học:

Bài 17: Làm bài toán cùng với các đối tượng người tiêu dùng khía cạnh phẳng trong không gian

Trong bài thực hành này bọn họ sẽ làm cho thân quen cùng với đối tượng khía cạnh phẳng trong ứng dụng Geogebra, dục tình tuy vậy song với vuông góc thân phương diện phẳng với mặt phẳng.

*

Xem đoạn phim phần thực hành của bài học:

Bài 18: Làm bài toán cùng với các đối tượng người sử dụng con đường tròn,

hình chóp với hình lăng trụ trong không gian

Trong bài thực hành thực tế này bọn họ vẫn có tác dụng quen thuộc với những đối tượng tiếp theo: con đường tròn, hình chóp cùng hình lăng trụ trong không gian.

Trong Geogebra 3D bao gồm 3 chế độ tạo thành con đường tròn.

*

Và đấy là những luật pháp chế tạo ra hình cngóng, hình lăng trụ, hình tứ diện đa số và hình lập pmùi hương.

*

Xem đoạn phim phần thực hành của bài xích học:

Bài 19: Làm Việc cùng với hình nón cùng hình tròn vào Geogebra 5.0

Trong bài bác thực hành này họ đã có tác dụng quen thuộc cùng với những dụng cụ làm cho cùng với với hình nón với hình trụ.

Trong ứng dụng Geogebra bao gồm 2 cách thức làm việc với hình nón và 2 mức sử dụng thao tác làm việc với hình trụ.

*

Xem video clip phần thực hành thực tế bài học:

Bài 20: Làm Việc cùng với cơ chế hình cầu

Trong bài xích thực hành thực tế này họ vẫn có tác dụng thân quen với những mức sử dụng làm cho cùng với hình cầu.

Trong phần mềm Geogebra gồm 2 luật làm việc với hình cầu. Hai pháp luật này tương đối dễ dàng và đơn giản.

Với bài học này bọn họ sẽ hoàn thành phần I: làm quen với các nguyên tắc vẽ hình cơ phiên bản của ứng dụng Geogebra 5.0.

Các tác dụng nâng cấp cùng các chuyên môn vẽ hình không giống sẽ được trình bày trong số bài tiếp sau.

Xem đoạn Clip trả lời thực hành:

Bài 21: Các thao tác nâng cấp. Thực hành vẽ hình hộp chữ nhật

Từ bài học này bọn họ đang ban đầu thực hành những bài luyện nâng cao, yên cầu tư duy tân oán học nhiều hơn nữa trong khi vẽ hình.Chúng ta vẫn bên nhau thực hành thực tế vẽ hình vỏ hộp chữ nhật trong không khí 3 chiều