Cách tìm tập giá trị của hàm số

      156
Bước 1 : tra cứu TXĐ : DCách 2 : Dựa vào biểu thức y = f(x), đưa giá trị của hàm số y về dạng : a ≤ y ≤ bBước 3 : Kết luận tập giá trị của hàm số y = f(x) là : T = .

Bạn đang xem: Cách tìm tập giá trị của hàm số

Một số bài tập cơ bản :

Bài 1 : tìm tập quý hiếm của hàm số y = f(x) = 2x + 1

TXĐ : D = R.

Do –∞ ≤ x ≤ +∞ đề nghị : –∞ ≤ 2x +1 ≤ +∞

Hay : –∞ ≤ y ≤ +∞

Vậy : tập quý giá của hàm số T = R.

Bài 2 : kiếm tìm tập quý hiếm của hàm số y = f(x) = x2 – 2x + 5

TXĐ : D = R.

Ta tất cả : y = f(x) = x2 – 2x + 5 = (x – 1)2 + 4

Do : (x – 1)2 ≥ 0

⇔ (x – 1)2 + 4 ≥ 4

Hay : y ≥ 4

Vậy : tập giá trị của hàm số T = <4; +∞)

Bài 3 : tra cứu tập cực hiếm của hàm số

*

TXĐ : D = R–1.

Ta có :

*
với x ∈ D.

Xem thêm: Hướng Dẫn Làm Xe Máy Bằng Bật Lửa, Kenh Tu Che Tao

⇔ y(x+ 1) = 2x – 3

⇔ yx + y = 2x – 3

⇔ (y – 2)x = – 3 – y (*)

Khi y = 2 : 0.x = –5 vô nghiệm.Lúc y ≠ 2 : pmùi hương trình (*) rất nhiều nghiệm.

Với x ≠ –1 : (y – 2)( –1) ≠ – 3 – y ⇔ 0.y ≠ 5 (đúng)

nên : y ≠ 2 : phương thơm trình (*) tất cả nghiệm x ∈ D.

vậy : tập quý giá của hàm số T = R2.

CÁCH 2 :

Ta gồm : hàm số

*

Do :

*
≠ 0 với x ∈ D.

cần :

*
≠ 2

vậy : tập cực hiếm của hàm số T = R2.

Bài 4 : tìm tập cực hiếm của hàm số

*

TXĐ : D = R1.

Ta có : hàm số

*
cùng với x ∈ D

⇔ y(x – 1) = x2 + x – 1

⇔ x2 + (1 – y)x – 1 + y = 0 (*) có nghiệm x ∈ D

Ta có :