Cách tính diện tích hình thang

      88
1 cách làm tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân2 CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG2.1 bí quyết Tính độ cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy bé dại Hình Thang

Công thức tính diện tích s hình thang: thường, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là 1 trong tứ giác lồi tất cả hai cạnh song song nhưng mà ta gặp khá nhiều trong cuộc sống đời thường hằng ngày. Hai cạnh song song của hình thang được gọi là các cạnh đáy, những cạnh sót lại gọi là cạnh bên. Nếu việc tính chu vi hình thang thì khá dễ dàng nhớ, chỉ đơn giản dễ dàng là cùng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích hình thang lại nặng nề ghi nhớ hơn một chút.

Bạn đang xem: Cách tính diện tích hình thang


Có 3 loại hình thang thường chạm mặt là:

Hình thang thườngHình thang vuôngHình thang cân

Công thức tính diện tích s hình thang

*

Khái niệm: Hình thang là một tứ giác lồi tất cả hai cạnh đáy tuy vậy song, 2 cạnh còn sót lại được hotline là nhì cạnh bên.

Bạn vẫn xem: cách làm tính diện tích hình thang


Có hình thang ABCD với độ lâu năm đáy AB là a, lòng CD là b và chiều cao h.

*

Công thức tính diện tích hình thang: trung bình cùng 2 cạnh đáy nhân với độ cao giữa 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích s hình thang.a cùng b là độ dài 2 cạnh đáy.h là độ cao hạ từ bỏ cạnh lòng a xuống b hoặc trái lại (khoảng biện pháp giữa 2 cạnh đáy).

Còn có bài thơ về tính diện tích s hình thang khá dễ dàng nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy khủng đáy nhỏ tuổi ta đem cùng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang có độ cao = 4cm, đáy bé bỏng a = 5cm, đáy béo b = 12cm. Diện tích s hình thang trên?

*

Áp dụng công thức S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).

Còn có bài xích thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy khủng đáy nhỏ ta đem cộng vào

Cộng vào nhân cùng với chiều cao

Chia đôi đem nửa thế nào thì cũng ra.

Cách tính diện tích s hình thang vuông

*

Hình thang vuông là hình thang gồm một góc vuông. Kề bên vuông góc với hai lòng cũng chính là chiều cao h của hình thang.

*

Công thức phổ biến tính diện tích s hình thang vuông giống như như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với độ cao giữa 2 đáy, mặc dù nhiên chiều cao ở đây chính là kề bên vuông góc với tất cả 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích hình thang.a cùng b là độ lâu năm 2 cạnh đáy.h là độ dài lân cận vuông góc cùng với 2 đáy.

Một hình thang vuông ABHD tất cả độ dài đáy bé đáy béo lần lượt là 8cm, 12cm. Trong đó có cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích hình thang vuông đó.

*

Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.

Cách tính diện tích s hình thang cân

*

Hình thang cân là hình thang tất cả hai góc kề một đáy bởi nhau. 2 ở bên cạnh của hình thang cân bằng nhau và không tuy vậy song với nhau.

*

Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn có thể chia bé dại hình thang cân ra để tính diện tích s từng phần rồi cùng lại với nhau.

*

Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD có 2 bên cạnh AD với BC bằng nhau. Đường cao AH cùng BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụng phương pháp tính diện tích s hình chữ nhật cho ABHK và diện tích tam giác mang đến ADH với BCK kế tiếp cộng tất cả diện tích nhằm tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể nắm này:

*
*

Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x 50% x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính độ nhiều năm cạnh đáy hình thang

Khi biết diện tích, chiều cao và độ lâu năm 1 cạnh đáy, bạn có thể tính được độ nhiều năm cạnh còn lại như sau:

AB= 2 x (SABCD/h) - CD

Tính diện tích s hình thang khi biết 4 cạnh

*
*
Ta bao gồm công thức như sau:

*

Trong đó:

+ a,b: thứu tự là độ dài 2 cạnh đáy.

+ c,d: thứu tự là đội dài 2 cạnh bên.

Thực tế nếu bài toán đưa ra thắc mắc cách tính 4 cạnh của hình thang khi biết 4 cạnh thì sẽ không có đáp án đúng mực vì chỉ biết 4 cạnh thì có không ít trường đúng theo xay ra và ăn diện tích cũng khác nhau, các bạn cũng có thể hình dung lấy ví dụ hình thang tiếp sau đây có 4 cạnh 4 5 6 9 có thể vẽ 3 dạng hình khác biệt với diện tích khác nhau.

*

Tuy nhiên nếu vấn đề cho thêm vài ba dữ kiện ví như tính diện tích s hình thang khi biết độ nhiều năm 4 cạnh và bao gồm nõi rõ cạnh đáy là cạnh như thế nào thì hoàn toàn có thể tính được diện tích s hình thang, ví dụ chúng ta có các cạnh đấy Q P, trong các số ấy cạnh đáy P dài hơn nữa và 2 ở kề bên R cùng S.

*

Thì rất có thể áp dụng cách làm tính diện tích hình thang như sau:

*

Ngoài ra vào trường đúng theo tính diện tích s hình thang khi biết những cạnh các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm con đường giao thân 2 kề bên và áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác và suy ra được diện tích s hình thang. Cách làm trên cũng rất được hình thành từ bí quyết này.

Công thức heron tính diện tích tam giác

Gọi S là diện tích s và độ nhiều năm 3 cạnh tam giác theo thứ tự là a, b và c

*

Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng

*

Lưu Ý khi Giải những Bài Tập Về Tính diện tích s Hình Thang

– Trong quy trình giải toán, những bậc phụ huynh, đa số chúng ta học sinh do dự không biết “hình thang rất có thể tích tốt không? cách làm tính thể tích hình thang cân gắng nào?“. Với thắc mắc này, các bạn sẽ không thể kiếm được đáp án trả lời vì hình thang là đa giác trong hình học tập phẳng, không có thể tích như hình ko gian.

– Ở hình học cấp 2, chúng ta học sinh sẽ liên tục được tiếp cận với những dạng toán về hình thang. Mặc dù nhiên, những bài tập hôm nay không chỉ đơn giản là tính chu vi, diện tích mà yên cầu sự tứ duy sâu, kết hợp các tính chất về góc (tổng 2 góc kề 1 đáy trong hình thang bằng 180°), tính chất những cạnh bên, tính chất về đường trung bình của hình thang,… tuy nhiên, ở cung cấp tiểu học, các bạn chỉ buộc phải nắm được các công thức tính diện tích s hình thang đề cập trên là đã có thể giải được hầu như các bài toán trong lịch trình học của chính bản thân mình rồi.

Bài tập hình thang, diện tích s hình thang

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích s là 15cm2, AB = 5cm. Mang đến E nằm trên phố thẳng DC với C nằm giữa D với E và độ nhiều năm DE = 7cm. Tính diện tích hình ABED.

*

Giải:

Theo đề bài bác đưa ra, ta có bên cạnh đó sau:

ABCD là hình chữ nhật, E nằm trong DC đề nghị AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do đó, diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Ví dụ cho 1 hình thang tất cả chiều lâu năm cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và độ cao nối trường đoản cú đỉnh hình mon xuống đáy là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?

*

Cách giải: gồm a= trăng tròn cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?

Dựa theo công thức tính diện tích s hình thang, ta có:

S = h x (a +b/2) hoặc 50% (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc 1/2 x (20+14) x 25

S = một nửa x 34 x 25 = 425 cm.

Như vậy phụ thuộc vào công thức tính diện tích hình thang, chúng ta có thể tìm ra diện tích s hình thang bằng 425 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Cho E nằm trên tuyến đường thẳng DC với C nằm trong lòng D và E cùng độ lâu năm DE = 7. Tính diện tích s hình ABED.

Giải:

Theo đề bài bác đưa ra, ta có trong khi sau:ABCD là hình chữ nhật, E vị trí DC cần AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cmDo đó, diện tích s hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Bài toán: Có hình thang ABCD có đáy bé dại AB = 5 cm, đáy mập DC dài gấp rất nhiều lần đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích s hình thang.

*
Cách tính diện tích s hình thang

Kiến thức về hình thang khá thịnh hành với chúng ta học sinh cung cấp 1. Để ôn lại những bài toán tương quan tới tính diện tích s hình thang, mời các bạn theo dõi các thông tin và ví dụ minh họa ngay bên dưới đây.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Làm Quả Cầu Hoa Bằng Giấy, Cách Làm Quả Cầu Bằng Giấy

Trước không còn ta phải định nghĩa hình thang là gì? Hình thang là tứ giác lồi gồm 2 cặp cạnh đối diện song song với nhau và đây là 2 cạnh đáy, 2 cạnh đối diện sót lại là 2 cạnh bên. Các tính chất khác của hình thang bao gồm: 2 góc kề bao gồm tổng bởi 360 độ, con đường thẳng nối trung điểm của 2 ở bên cạnh được call là mặt đường trung bình của hình thang.

Các mô hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có một góc vuông), hình thang cân nặng (hình thang có 2 cạnh kề bởi nhau), hình thang vuông cân (chính là hình chữ nhật).

*

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích s hình thang: S = 1⁄2 h (a + b) (Diện tích hình thang bởi một nửa tích của tổng 2 đáy và độ cao ứng cùng với 2 cạnh đáy, solo vị diện tích s là mét vuông).

Giải yêu thích công thức:

S: diện tích hình thang

a, b: Độ lâu năm 2 lòng của hình thang

h: Độ dài con đường cao

Để dễ nhớ bí quyết tính diện tích hình thang, bạn cũng có thể học trực thuộc lòng khổ thơ sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy lớn, đáy nhỏ ta mang cộng vào

Rồi rước nhân với con đường cao

Chia đôi kết quả thế nào cũng ra.

Dưới đấy là ví dụ minh họa giúp bạn áp dụng cách làm tính diện tích hình thang.

Bài toán: Có hình thang ABCD gồm đáy nhỏ AB = 5 cm, đáy to DC dài gấp đôi đáy nhỏ. độ cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang.

Giải:

Bài toán mang đến biết:

AB = 5 cm

DC dài gấp đôi AB, suy ra DC = 10 cm

AH = 6 cm

Áp dụng ngay cách làm tính diện tích hình thang ta được phép tính:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2

Đáp số: 40 cm2

Câu 1. Cho hình thang ABCD bao gồm độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích s = 36,12 dm2 và đáy bự CD dài hơn nữa đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD cùng BC cắt nhau trên E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 2. Mang lại hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) có AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D cùng với B được hai hình tam giác ABD cùng BDC.

a) Tính diện tích s hình tam giác đó.

b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích s hình tam giác ABD và mặc tích hình tam giác BDC.

Câu 4. Tính diện tích hình thang tất cả :

a). Đáy bự 8m; đáy nhỏ nhắn 75dm; độ cao 32dm.

b). Đáy mập 1,9m; đáy nhỏ nhắn 1,3m; chiều cao 0,9m.

c). Đáy bự 2/3m; đáy nhỏ bé 1/2m; chiều cao 3/5m.

Câu 5. Tính độ cao hình thang có:

a). Diện tích 30cm²; đáy bự 8cm cùng đáy nhỏ xíu 0,4dm.

b). Diện tích 6,4 dm²; đáy lớn 1,8dm; đáy bé 1,4dm.

c). Diện tích s 3/4m²; đáy mập 1/4m và đáy bé 1/8m.

Câu 6. Tính tổng hai đáy hình thang có:

a). Diện tích s 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam.

b). Diện tích 3/4m²; chiều cao 2/3m.

c). Diện tích s 2400cm²; chiều cao 3,8dm.

Câu 7. Một miếng đất hình thang bao gồm đáy nhỏ bé 18m và bằng ¾ đáy lớn. Tính diện tích miếng khu đất hình thang?

Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có cạnh bên vuông góc với 2 đáy nhiều năm 30,5m; đáy to 120,4m; đáy bé 79,6m.

a. Tính diện tích thửa ruộng bởi dam²

b. Trung bình 100dam2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?

Câu 9. Một hình thang tất cả tổng hai lòng 110cm. Tổng của đáy béo và độ cao 114cm. Tổng của đáy nhỏ xíu và độ cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?

Câu 10. Một hình thang tất cả đáy nhỏ xíu 2,8dm.Đáy lớn bởi 7/3 đáy bé bỏng và bằng 5/3 chiều cao. Tính diện tích hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang gồm đáy lớn 140m và bởi 4/3 đáy bé, độ cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?

Câu 12. Một miếng đất hình thang bao gồm tổng đáy lớn, đáy bé nhỏ và độ cao là 90m. Đáy bé bằng 3/4 đáy bé; độ cao bằng ½ lòng lớn. Biết rằng cứ 2 dam² thì rất cần phải bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì rất cần được có bao nhiêu tạ phân?

Câu 13. Một thửa ruộng hình thang bao gồm đáy khủng 75,6m; đáy bé 62,4m và chiều cao 40m. Hiểu được 2/5 diện tích s thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích s trồng khoai, còn sót lại trồng đậu phộng. Tính diện tích s trồng mỗi một số loại cây trên?

Công Thức Tính chiều cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy nhỏ tuổi Hình Thang

Với phương pháp tính diện tích s hình thang ở trên, ta cũng có thể dễ dàng giải các bài tập nâng cao về hình thang: tính chiều cao hình thang lúc biết diện tích; tính lòng lớn, đáy nhỏ dại hình thang khi biết diện tích như sau:

Công thức tính chiều cao hình thang lúc biết diện tích, chiều nhiều năm 2 cạnh
*
Công thức tính tổng hai đáy của hình thang khi biết diện tích, chiều cao
*

Đăng bởi: trung học phổ thông Sóc Trăng