Cách tính ma trận nghịch đảo

      12

quý khách tốn khá nhiều thời gian để tìm ma trận nghịch đảo của bài tập về nhà dẫu vậy không tìm kiếm ra đáp án xuất xắc cách thức giải làm sao cho nhanh khô nhất? Sau phía trên, Shop chúng tôi vẫn lý giải các phương thức kiếm tìm ma trận nghịch hòn đảo 2×2, 3×3 giỏi 4×4 cụ thể trong nội dung bài viết bên dưới đây


Ma trận nghịch hòn đảo là gì?

Cho ma trận A vuông cấp n. Ta nói ma trận A là ma trận khả nghịch nếu như mãi sau ma trận B làm thế nào cho AB = BA = En . Lúc kia, B call là ma trận nghịch hòn đảo của ma trận A, kí hiệu là A-1.

Bạn đang xem: Cách tính ma trận nghịch đảo

vì thế, A.A-1= A-1.A= In

Tính chất 

Điều kiện đề nghị cùng đủ nhằm ma trận A vuông cung cấp n khả nghịch là định thức của A là phần tử khả nghịch trong vành V.

Nếu A là ma trận bên trên một ngôi trường F thì A là khả nghịch khi còn chỉ Khi định thức của nó không giống 0.

Ma trận đơn vị chức năng là ma trận khả nghịch.

Xem thêm: 5+ Plugin Thống Kê Truy Cập Wordpress Với Wp Statistics, Top 5 Plugin Thống Kê Truy Cập Wordpress

Nếu A, B là các ma trận khả nghịch thì AB khả nghịch cùng (AB)-1 = B-1A-1

Tập thích hợp các ma trận vuông cấp cho n bên trên K khả nghịch, được ký kết hiệu là GLn(K).

Cách tính ma trận nghịch đảo

1. Ma trận nghịch hòn đảo 2×2

Cách tính ma trận 2×2 theo phương thức sử dụng ma trận phần prúc đại số thực hiện như sau:

*

Ví dụ:

*

2. Ma trận nghịch đảo 3×3

Nếu định thức của ma trận A là khả nghịch thì ma trận của A được xem bởi công thức:

*

Các bước tra cứu ma trận

Bước 1: Tính định thức của ma trận A

Nếu det(A)=0 thì A không có ma trận nghịch đảo A-1Nếu det(A)≠0 thì A tất cả ma trận A-1, đưa quý phái bước 2

Cách 2: Lập ma trận chuyển vị A’ của A.Cách 3: Lập ma trận phú đúng theo của A’ được khái niệm nlỗi sau

*

3. Ma trận nghịch đảo 4×4

a, Dùng phxay biến đổi sơ cấp:

Nếu det(A)≠0 ta tính A-1 bởi các rút ít gọn ma trận -> < In : A-1> với I là ma trận đơn vị.

Xem thêm: Cách Cắt Ảnh Thành 9 Phần Bằng Nhau Instagram, Cắt Ảnh Thành 9 Tấm Để Làm Ảnh Nổi Bật Facebook

*

b, Dùng định lý Haminton-Cayley

+ Đa thức đặc trưng của ma trận Anxn= là: f (x) = det(xI – A)

Tổng quát: Tính đa thức đặc trưng của ma trận A là f(x) bởi công thức Bocher như sau:

Đặt Sp= tr(Ap) với tr(Ap) = tổng thành phần trên phố chéo cánh chủ yếu của Ap

*

Trường thích hợp riêng

*

c, Định lý Cayley-Hamilton

Nếu f(x) là đa thức đặc trưng của ma trận vuông A thì f(A)=0

Giả sử cho A khả hòn đảo (det(A)≠0) có nhiều thức đặc trưng f(x)= xn + a1xn-1 + a2xn-2 +…+ an-1x + an thì An + a1An-1 + a2An-2 +…+ an-1A + an= O với an=(-1)n det(A) ≠0, ta nhân 2 vế cho A-1 được:

*

Các bạn có thể tđắm say khảo:

Hướng dẫn phương pháp tra cứu ma trận nghịch hòn đảo bằng máy tính Fx570ES Plus

Để tính định thức cùng tìm ma trận nghịch đảo của ma trận bậc giải pháp giải toán bởi máy tính Casio fx 570es plus lập cập.

Hy vọng cùng với đầy đủ biết tin mà lại chúng tôi vừa chia sẻ rất có thể khiến cho bạn biết phương pháp kiếm được ma trận 2×2, 3×3 với 4×4 nhanh lẹ bằng máy tính


Chuyên mục: Kiến thức thú vị