CÁCH VẼ BÁT GIÁC ĐỀU

      54

MỤC LỤC

ĐÔI LỜI …ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨMỚITOÁN VUIÔ SỐ LÔGICCỜ TOÁN HỌCÔ CHỮ nước ta CÓDẤUOCD Thực tậpSUDOKUSUDOCALC (KEN KEN)CHUYỆN PHIẾM KHOAHỌCBÀI NÊN ĐỌCĐỌC VUI VÀ SUYNGHĨTIẾNG VIỆTSỨC KHOẺ – YHỌC

Archives

Views all-time

719,665

Trong bài xích “Trung con đường với Trọng trọng tâm trong tam giác”, tác giả đang trình bày một trong những đặc thù của trung tuyến đường với trọng tâm trong tam giác. Trong nội dung bài viết nầy, ta thử áp dụng đa số đặc điểm kia để giải một bài xích toán thú vui. Thật ra, công ty đích của tác giả là ước ao qua bài xích toán thù nầy, trình diễn một đặc điểm về bí quyết vẽ một hình bát giác đều sở hữu một diện tích đến sẵn.

Bạn đang xem: Cách vẽ bát giác đều

Bài tân oán như sau:

*

Cho hình bình hành ABCD với E, F, G, H là trung điểm của các cạnh. Các mặt đường trực tiếp xuất hành tự các đỉnh của hình bình hành với trung điểm của 2 cạnh đối giảm nhau cùng số lượng giới hạn một hình chén bát giác như hình mẫu vẽ. Chứng minh: diện tích S1 của hình bát giác bởi 1/6 diện tích S S của hình bình hành.

Bài giải:

*

Theo tính chất của hình bình hành (cạnh song song), trung điểm, đướng chéo cánh (giảm nhau tại trung điểm), vv …, ta hoàn toàn có thể suy ra các tính chất:

Q, S, U, X theo lần lượt là trung điểm của OA, OF, OG với OH

Hình bát giác PQRSTUVX tất cả 8 tam giác nhỏ từng cặp đối xứng qua chổ chính giữa O của hình bình hành. Tám tam giác nầy gồm diện tích S đều bằng nhau. Để chứng minh, ta xét 2 tam giác không đối xứng qua O là OPQOPX.

Vì Q cùng X theo thứ tự là trung điểm của OE và OH cần HQ cùng EX là 2 đường trung tuyếv và P là giữa trung tâm của tam giác OEH.Trong tam giác OEH, 3 con đường trung tuyến OK, EX cùng HQ chia tam giác OEH thành 6 tam giác bao gồm cùng diện tích.Suy ra: Dt(OPQ) = Dt(OPX)Chứng minc tương tự cùng với những tam giác không giống vào hình chén bát giác.

Tóm lại: 8 tam giác nhỏ của hình bát giác PQRSTUVX tất cả diện tích đều bằng nhau.

Xem thêm: Máy Tính Tiền, In Bill Giá Máy Tính Tiền Ở Đâu Rẻ Nhất Tháng 06/2021

Suy ra: S1 = Dt(PQRSTUVX) = 8 Dt(OPQ) (1)

Theo đặc điểm của trung đường, 6 tam giác OPQ, OPX, EPQ, EPK, HPK cùng HPX vào tam giác OEH gồm diện tích S cân nhau.Suy ra: Dt(OPQ) = 1/6 Dt(OEH)

Vì tam giác OEH bằng 1/8 hình bình hành ABCD, nên:Dt(OPQ) = 1/6 x 1/8 Dt(ABCD) = 1/48 S (2)

Ttuyệt vào (1):S1 = 8 Dt(OQP) = 8 x (1/48) S

Suy ra: S1 = 1/6 S

 

Cách vẽ một hình bát giác đều phải có diện tích S cho sẵn.

Trong ngôi trường thích hợp ABCD là một trong hình vuông, thì PQRSTUVX là một trong hình chén giác gần như.Nếu diện tích của hình bát giác phần đa là A, thì diện tíchh của hình vuông vắn là 6A cùng cạnh của hình vuông là căn số bậc nhị của 6A.

Thí dụ:  Vẽ một hình chén giác đều phải có diện tích S là 24 cm2

Phương pháp:

*

Vẽ hình vuông tất cả diện tích 6 x 24 = 144 cmét vuông, có nghĩa là bao gồm cạnh 12 cmNối các đỉnh của hình vuông cùng với trung điểm của 2 cạnh đối diện.

Các con đường nối nầy giảm nhau cùng chế tạo ra thành một hình chén bát giác đều sở hữu diện tích 24 cm2.